AEFE | Lycées français d'Afrique

Portail Afrique

Accueil > Ressources > Porfolio des enseignants débutants > Les observables > Conduite de classe > La résolution de problèmes est au cœur de tous les enseignements (...)

La résolution de problèmes est au cœur de tous les enseignements mathématiques

Le mot « problème » apparaît 133 fois dans les programmes de 2015 (en mathématiques mais aussi en étude de la langue, en EMC, en histoire et géographie et en sciences).

Les problèmes permettent de chercher, de réfléchir, de modéliser et de mobiliser des connaissances et des capacités permettant de surmonter les obstacles. C’est le moyen privilégié de l’enseignement dans tous les domaines mathématiques. Il ne faut pas confondre problème et situation mathématique. Le problème doit amener l’élève à la réflexion et non simplement à faire usage d’une opération mathématique (à ce titre, le mot « problème » est souvent dévoyé dans les manuels scolaires).

Il existe deux types de problèmes : les « problèmes ouverts » (à privilégier fortement) et les problèmes fermés (s’apparentent plus à une situation mathématique - ne pas en abuser). Ainsi, « J’achète 3 sucettes à 0,5 €. Combien ai-je dépensé », n’est pas un « problème ouvert » mais débouche sur l’application d’une opération mathématique simple (problème fermé - 1 procédure, 1 solution).

Un problème ouvert doit répondre aux trois critères suivants :

  • 1- l’énoncé est court.
  • 2- l’énoncé n’induit ni la méthode, ni la solution (pas de questions intermédiaires ni de questions du type « montrer que »). En aucun cas, cette solution ne doit se réduire à l’utilisation ou l’application immédiate des derniers apprentissages en classe.
  • 3- le problème se trouve dans un domaine conceptuel avec lequel les élèves ont assez de familiarité. Ainsi, peuvent-ils prendre facilement « possession » de la situation et s’engager dans des essais, des conjectures, des projets de résolution, des contre-exemples.

Le problème comporte une ou plusieurs difficultés qu’il faut surmonter et pour lesquelles il faut réfléchir. Lorsqu’il y a de nombreuses données, informations et procédures multiples pour parvenir à résoudre un problème, on parle alors de « tâche complexe ».

Ci-dessous, dans les outils, un exemple très détaillé de la mise en oeuvre de séquences d’apprentissages sur la résolution de problèmes.

Vous trouverez également des exemples d’énigmes, de défis, de rallyes mathématiques ou encore des exemples de problèmes ouverts ci-dessous ou en allant dans l’onglet « Les thématiques », dans la partie "disciplinaires.

Vous pouvez également trouver des rallyes mathématiques intéressants en allant voir du côté des annales du concours kangourou : http://www.mathkang.org/concours/index.html